OBSERVATOR CULTURAL - Spiritul critic in actiune

Probabil că li s-a zis aşa pentru că aşa păreau. Adică, pentru că oamenilor li s-a părut că ele sînt cele mai potrivite pentru a descrie mărimile pămînteşti cu care aveau de-a face – distanţe, unghiuri, intervale de timp, energii, temperaturi, intensităţi ş.a.m.d. Dar, chiar lăsînd la o parte discuţia filozofică despre realitate, acceptînd că fizica şi chimia studiază natura şi că ele operează cu numerele reale, unde găsim, în natură, numerele reale?

Nici relaţiile care guvernează sistemul numerelor reale nu sînt chiar atît de intuitive. De exemplu, între oricare două numere reale există încă unul. Altfel spus, luînd un fir de aţă şi tăindu-l în două, apoi tăind iarăşi una dintre bucăţile rezultate şi tot aşa, nu ne oprim niciodată. Încercaţi. Oricît de fin v-ar fi instrumentul, oricît de puternic ar fi microscopul prin care priviţi, vă veţi opri. La scară foarte mică, la scara particulelor despre a căror existenţă ne asigură fizica cuantică, operaţia e posibilă. Dar mai încolo? Din punct de vedere strict matematic, ordinul de mărime unu supra zece la puterea zece la puterea o mie are exact acelaşi statut (există!) ca şi numărul unu pe doi. Doar că pe primul, cel puţin deocamdată, nu avem nici o şansă să-l vedem. Şi-atunci: au oare o semnificaţie fizică asemenea numere naturale din ce în ce mai mici, din ce în ce mai aproape de zero?

Şi invers, noi, oamenii, fiinţe finite, cum să concepem şi să recunoaştem infinitul? Există? E real? Există în realitate numerele acelea uriaşe cu milioane de cifre? Ce semnificaţie are un număr cu un ordin de mărime de cîteva ori mai mare decît aceea a vîrstei acceptate a universului sau decît a diametrului său bănuit?

Dar oare nu e posibil ca vreo experienţă viitoare, pe care acum nu o putem imagina, care va opera cu dimensiuni subatomice extrem de mici sau cu mărimi uriaşe la scara universului, să dovedească inadecvarea sistemului numerelor reale? Nu avem nici un motiv să eliminăm o astfel de ipoteză, după cum ne atrage atenţia şi Roger Penrose. Şi tot el spune: „poate că încrederea pe care o avem în acest sistem se sprijină (chiar dacă, adesea, lucrul nu e recunoscut) pe eleganţa logică, pe consistenţa şi pe puterea matematică a numerelor reale, la care se adaugă o credinţă în armonia matematică profundă a naturii“. Înclin să-i dau dreptate. Să nu uităm, însă, că exact aceleaşi argumente îi convinseseră pe cei mai mulţi că geometria euclidiană e nu doar cel mai bun, ci chiar unicul instrument în stare să descrie realitatea fizică. S-a dovedit că nu e aşa. Iar geometria neeuclidiană, care a completat-o şi extins-o pe cea euclidiană, n-a zdruncinat defel armonia naturii, în care s-a încadrat perfect.