OBSERVATOR CULTURAL - Spiritul critic in actiune

Autorul interviului, Bogdan Suceava, a participat, in perioada 21-25 iunie 2007, la conferinta Geometrie riemanniana si aplicatii, de la Brasov. Conferinta a fost dedicata memoriei profesorului Radu Rosca. un matematician important, care a lucrat mult timp in Franta, apropiat ca virsta de Emil Cioran si de Mircea Eliade, oameni pe care i-a cunoscut, si a carui biografie stiintifica a avut de suferit: dupa cel de-al Doilea Razboi Mondial, a fost inchis in Romania, pentru 14 ani, din ratiuni politice.

intre participantii la conferinta de la Brasov s-au aflat: Bang-Yen Chen si David E. Blair, ambii de la Michigan State University, alaturi de alte importante personalitati ale domeniului: Klaus Buchner (Universitatea Tehnica din Munchen), Alfonso Carriazo (Universitatea din Sevilla), Bernard Rouxel (Universitatea Bretagniei Occidentale), Udo Simon (Universitatea Tehnica din Berlin), Yoshihiko Tazawa (Universitatea Tokyo Denki), alaturi de Mihai Anastasiei si Steriu Ianus (din Romania).

Zair Ibragimov a studiat la Universitatea de Stat din Novossibirsk si la University of Oklahoma, pentru ca in 2002 sa-si sustina teza de matematica la University of Michigan, Ann Arbor. Titlul tezei lui a fost The Apollonian metric, sets of constant width and Moebius modulus of ring domains (Metrica apolloniana, multimi de adincime constanta si module Moebius ale domeniilor de inele). De atunci, Zair Ibragimov a lucrat vreme de trei ani la University of Cincinatti, iar in anul universitar 2006-2007, s-a aflat din nou la University of Michigan.

in 1934, Dan Barbilian a prezentat o conferinta la Congresul Matematicienilor din tarile slave de la Praga. Cind ati aflat prima oara despre lucrarea lui? Puteti sa ne povestiti pe scurt cum ati devenit interesat de lucrarea lui Barbilian asupra metricii apolloniene?
Am aflat prima oara de lucrarea lui Barbilian in toamna lui 1999. in februarie 1998, cand eram doctorand la University of Oklahoma, am vizitat University of Michigan ca sa fac o prezentare asupra cercetarii mele in teoria aplicatiilor quasiconforme in seminarul profesorului Juha Heinonen. intre participantii la seminar se afla si profesorul Frederick W. Gehring, un renumit matematician in domeniul analizei matematice. A doua zi profesorul Gehring m-a invitat in biroul lui si am sfirsit prin a discuta vreme de citeva ore asupra problemelor de cercetare de interes comun. in perioada aceea, profesorul Fred Gehring lucra la un studiu asupra metricii apolloniene, in colaborare cu profesorul Kari Hag, de la Universitatea Norvegiana de Stiinta si Tehnologie. Metrica respectiva fusese introdusa de profesorul Alan F. Beardon, de la Universitatea Cambridge, din Marea Britanie, in 1996. Atunci profesorul Gehring mi-a propus sa studiez anumite probleme deschise legate de metrica apolloniana si mi-a dat o copie a lucrarii lui Alan Beardon. Dupa un an de colaborare cu Fred Gehring, i-am spus ca mi-as dori sa-mi scriu teza de doctorat sub conducerea lui si in toamna lui 1999 m-am transferat in programul doctoral de la University of Michigan. in toamna lui 1999, Fred Gehring a facut o prezentare in cadrul unui seminar si a facut o referinta la lucrarea originala a lui Dan Barbilian, spunind ca metrica apolloniana este aceeasi metrica introdusa de Barbilian in 1934/ 1935. Atunci am devenit interesat de lucrarea lui Barbilian. Mi-am scris teza de doctorat in primavara lui 2002, sub conducerea lui Fred Gehring. O mare parte din teza mea e dedicata investigatiei ideilor care isi au originea in lucrarile lui Barbilian si Beardon.

Cit de importanta este, in aprecierea dumneavoastra, deschiderea de drum datorata descoperirii lui Barbilian, in contextul acestor incercari de a extinde concepte si idei din geometria hiperbolica?
Studiul procedurii de metrizare descoperita de Barbilian m-a impresionat prin originalitatea ei, prin simplitatea si aplicabilitatea ei in contexte foarte generale. Au fost, fireste, si alte generalizari ale metricii hiperbolice, dar cele mai multe dintre ele au fost limitate la „contextul neted“ si nu e usor de lucrat cu ele. Dar trebuie sa adaug ca avantajul acestora din urma e ca ele dau rezultate imediate in contextul in care ele sint introduse, in timp ce pentru idei precum cea a lui Barbilian poate lua mai mult pina sa implice rezultate substantiale si sa fie apreciate. Eu personal am beneficiat foarte mult de pe urma lucrarii lui Barbilian in perioada in care mi-am scris teza.

Este studiul metricii apolloniene inca de interes in cercetarea matematica actuala din cimpul analizei matemtice? Anticipati ca idei care isi au originea in lucrarile matematice ale lui Barbilian vor fi de interes cercetatorilor in viitor?
Interesul initial in metrica apolloniana a fost sustinut de rezultate si potentat prin intrebarile lansate de Beardon, ca si prin anumite idei ale lui Barbilian. Cercetarea care a urmat, realizata de alti autori, a raspuns multora dintre aceste intrebari. in prezent, metrica apolloniana e inteleasa foarte bine, astfel incit trebuie sa spun ca interesul pentru aceasta nu mai e asa de mare ca inainte. Cu toate acestea, ideile originare care se afla la temelia procedurii de metrizare a lui Barbilian vor ramine de interes pentru cercetatori pe masura ce legaturile ei cu alte domenii vor fi descoperite.

in opinia dumneavoastra, se stie oare in comunitatea matematica faptul ca Dan Barbilian a fost un scriitor important, o personalitate a culturii romane din secolul XX? Cum ar putea cercetatorii romani care lucreaza in domeniul umanioarelor sa fie folositori intelegerii subiectului si sa raspunda interesului dumneavoastra, in calitate de cititor informat interesat de lucrarile lui Barbilian?
in general, Dan Barbilian si persanul Omar Khayyam sint considerati singurii oameni care au avut contributii semnificative atit in matematica, cit si in literatura. Cred ca multi membri ai comunitatii matematice stiu asta. Dar, in acelasi timp, cred ca putini matematicieni sint familiarizati cu ceea ce contine opera literara a lui Barbilian si asta, in cea mai mare parte, din cauza absentei unor traduceri adecvate ale lucrarilor lui literare in limbile folosite de comunitatea matematica, asa cum ar fi engleza, franceza, rusa etc. Publicul general, la fel ca si matematicienii, in particular, ar beneficia daca opera literara a lui Barbilian ar fi tradusa in limbile de comunicare majore. Eu personal as aprecia foarte mult orice efort facut de cercetatorii romani din domeniile umaniste de a face disponibila opera lui Barbilian unei audiente largi si astept cu interes sa citesc lucrarile literare ale lui Barbilian.